反射インピーダンス

ConvenientPowerのXun (Ken) Liuによる 
共振結合を解析する良い手段のひとつに「反射インピーダンス」があります。図1(a)は2次巻線にキャパシタCsを直列に加えて共振タンクを形成した結合回路モデルを示します。Rp、Lp、Rs、Lsはそれぞれ1次巻線と2次巻線の抵抗とインダクタンスです。Mは1次と2次間の相互インダクタンスです。RLは負荷の等価抵抗を表します。図1(b)は反射インピーダンスを設けた1次等価回路モデルを示しています。

反射インピーダンスZrは以下の式で表すことができます：

上式において、ReZrは反射インピーダンスの実部です。1次効率を最高にするためにはこの実部を最大化する必要があります。
上記の方程式から、2次側が共振状態にあると、

となり、反射抵抗ReZrは最大特性を示し、次式と等しくなります：

但し、

（以下の場合には、有限周波数帯域に最大点は存在しません。）

上記のReZrの最大値は周波数を高めること、相互インダクタンスを増やすこと、負荷抵抗および2次巻線抵抗を下げることで更に大きくできます。但し、負荷抵抗を大幅に下げると次式と等しい2次効率に影響する可能性があります。

実際のところ、上記以外の共振トポロジー（並列共振又は直列と並列の組み合わせなど）を2次側に採用することも可能です。そうしたトポロジーも上記と同様の手法で解析し、最適化することができます。

[参照文献]：X. Liu、W. M. Ng、C. K. Lee、およびS. Y. R. Huiによる「2次回路共振による非接触変圧器の最適運転」（APEC'08, pp. 645-650, Feb. 2008, USに記載）